c - cmath exp() 和 log() 函数是否总是对称的？

Question

cmathexp()和log()函数总是对称的吗？

因此，如果我这样做

double x;
double y = exp(log(x));
assert(x == y);

断言是否会失败，在这种情况下：在什么情况下？我们可以假设这x是一个有理数 > 0。

Answer 1

浮点数log不能是一对一的。它需要单调递增并满足log(64) > 4.15和log(128) < 4.86。在 64 和 128 之间有 2 ⁵² s，但在 4.15 和 4.86 之间double有不到 2 ^{50 s。} double该范围内有多个doubles具有相同的双精度对数，因此exp(log(x)) == x至少其中一个必须失败。

Answer 2

它们并不比*和更对称/。处理浮点数时会出现舍入误差，因此第 15 位（x左右y）可能会有所不同。