c++ - 连续碰撞检测 - 如何根据 C++ 中的这两个方程找到碰撞

Question

我知道这个话题是众所周知的 -Continuous Collision Detection

我有 2 个球体，我必须找到它们之间的交点，如图所示。

方程是指上图，我需要找到最小的 t 然后检查距离。我不知道这些方程式是什么意思。

1. 每个变量是什么？我猜 p10 和 p20 是第一个位置， v1 \ v2 是方向向量。

2. 没有加速度，没有质量..

3. 方程指的是 2 个移动的球体。如果只有一个球体移动，方程也解决它，因为那时，1 个球体的速度将为零。

4. 那么我该如何解方程呢？找到最小的 t 那....？

多谢！

Answer 1

这可能是 StackExchange 数学的一个问题。但这是我的答案：这两个方程告诉你圆或球的中心P_1和P_2在某个时间点的t位置。现在你需要找到一个值，它之间的t距离是我将调用的半径之和（如距离）。根据毕达哥拉斯定理，两点距离的平方是坐标差的平方和。这个距离的平方是 中的二次多项式，即。现在，您可以通过将其设置为等于并求解来找到两个球或圆碰撞位置的值P_1P_2dta*t*t+b*t+ctd*dt. 如果没有解决方案，那么球/圆就不会碰撞。