c++ - 三角形中的矩形

Question

我正在尝试用 C++ 构建一个程序来生成城市的程序。目前，城市由一组方块表示，可以是方形方块或三角形方块。

我找不到将三角形（TBlock）细分为矩形（QBlock）和三个三角形的有效方法。

所以想象一个三角形ABC。我们有两个点 T 和 T'，它们是线段 BC 的第一层和第二层。现在我需要找到分别在 AB 和 AC 线段上的 P 和 P'。P是AB和BC通过T的法线的交点。P'是AB和BC通过T'的法线的交点。

我知道如何找到 T 和 T' 以及向量 BC 的内法线，但我找不到计算通过 T 或 T' 的法线的方法。

谢谢 ！

Answer 1

线的法线y = m*x + c是线y = (-1/m)*x + d，其中c 和 d是常数。您有两条具有共同点（T 或 T'）的线，您可以同时求解以找到Tm和 dT'。

Answer 2

你知道CBA形成的角度与TBP形成的角度相同。我们称它为 O。您还知道 B 和 T 之间的距离。称它为 D。使用它我们可以使用三角函数找到 P。

棕褐色 (O) = X / D

其中 X 是 T 和 P 之间的 y_axis 距离。只需求解 X，因为您知道 O 和 D。

一旦你知道 X，你就可以将 X 添加到 T 的 y 值以找到 P。

Answer 3

给定您的（BC）向量是（x，y），BC的法线向量是（-y，x）。现在将法线向量偏移 T' 的坐标，你将得到 BC 的法线通过 T'。