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maple代码，不管在程序中是否写这个矩阵，仍然会出错，如何求和到无穷大

DetAn:= (n)-> LinearAlgebra:-Determinant(
     Matrix(
          n, n,
          (i,j)->
               if j >= i and (j-i)::even then
                    (j-i+1)*(j-1)!/(i-1)!*a(j-i+1)*x
               elif i-j = 1 then  -1
               else  0
               end if
     )
):

Summation(DetAn(k)*z^k/k!, k=0..infinity);

更新： a(i) 可能是 a := t -> t^2

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您将收到给定输入的错误，因为sum(or Summation) 命令对过程参数具有正常的评估规则，因此将尝试评估DetAn(n)非数字符号n。如果您刚刚调用，您将收到相同的错误消息（来自Matrix构造函数），

DetAn(n);

其中 n 是未分配的名称。

但是推迟过早的评估不会有结果。

Summation('DetAn'(k)*z^k/k!, k=0..infinity);

LinearAlgebra:-Determinant不会为 symbolic 咳出一个封闭形式的结果n。你可以得到一个递归求和公式DetAn(n)，即。作为涉及DetAn(j-1)或DetAn(j-2)来自的项的总和j=1..n/2。我不知道您是否可以将其用于生成函数。

考虑一下您正在寻找什么样的答案，即使只是从Determinant电话中。希望嵌套总和（嵌套到固定的有限深度）？

什么是（一）？

为什么行列式是 x 的幂，而 z 是求和项？

于 2013-05-31T18:59:35.710 回答
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Mathematica 可以简单地将无穷大作为极限：

Sum[(1/2)^i, {i, 0, Infinity}]

Out= 2

我没有尝试您的示例，但值得一试。

于 2013-05-31T14:16:07.897 回答