math - 闪烁效果的乒乓值随时间减小

Question

我需要这样的功能。水平值是时间，垂直是输出。从时间开始0，值应该是-1或1。增加时间量，该值应该达到1和-1，每次“反弹”时减少距离。

过去我用 hackish 代码完成了它：将目标值存储在变量中，每次值达到目标值时，我都会这样做targetValue *= -.5，依此类推。

也许有一个更好的实现，使用不需要手动执行此操作的数学函数。对我来说，它就像一个三角函数，但最终输出乘以1 - (time / maxTime)，它不是波而是线。

Answer 1

如果您对确切的形状不感兴趣，那么targetValue *= -.5这正是我会做的，只要调用绘制图形的函数之间的时间增量相等。我认为这是一个不错的选择的原因是它是最简单的选择，可以满足您的需求。如果时间增量不相等，您可能希望得到与 -(time-Increment) 成比例的东西，而不是总是 -.5。

Answer 2

如果“目标值”的减少是线性的，如图所示，那么：

• 将您的时间步长标准化为 1，并使达到 0 所需的标准化周期数为 n。
• 从 targetValue = -1 开始，

• 有更简洁的方法来编写代码，但这里有一个清晰的版本。它是用 SAS OPTMODEL 代码编写的，但如果您无法访问 OPTMODEL，您应该能够轻松地将其翻译成任何语言：

  proc optmodel;
  num targetValue init -1;
  num n init 3;
  num series{ t in 1 .. 2*n + 1} = 
      if t = 1 then 
          targetValue
      else 
          -series[t - 1] + mod(t,2)* (1 / n);
  print series;
  quit;
  

如果您使用常数乘积而不是常数减法，则您的系列将仅在极限内达到 0。

Answer 3

由于这是为了游戏的闪烁效果（因此被击中的角色开始缓慢闪烁，然后闪烁得更快），我最终根据@Blender 的答案制作了一个解决方案。

唯一不同的是，除了让垂直弹跳间距变小外，它还让水平弹跳间距变小。

AS3中的代码是：

// flickerTime is a Number between 0 and max, in seconds.
// max is the amount in seconds that the flickering effect lasts
// 10 is a constant that can be changed if we want more or less flickers in that amount of time
var max:Number = 3;
var flick:Number = Math.cos(this.flickerTime * this.flickerTime * 10) * (max - this.flickerTime) / max;
this.visible = flick > 0;