math - 如何检查点是否在线阴影中

Question

我真的不知道如何准确地表达这个问题，所以我制作了一个粗略的图表来解释我想问的问题：

给定一条由两点组成的线，我将如何检查给定点是否在相对于图像中显示的线的区域内？对不起，如果有一个我不知道的术语。

Answer 1

假设您的线段点是p1和p2，并且您的查询点是q：

1. 计算线段长度b := |p2 - p1|和线方向（归一化）z := (p2 - p1) / b和

2. 计算从p1到的向量q，定义为w := (q - p1)。

3. 通过计算将查询点投影到无限线上q' := w dot z。这为您提供了点的位置，就好像它从原始位置通过正交路径移动到线一样。

4. 检查q：如果q > b您的查询点位于线段阴影之外，则过去p2。如果q < 0那么您的查询点位于线段阴影之外，则过去p1. 否则，q就是“内”。

Answer 2

基点 A、基点 B、线 AB、AD 和 BE（其中 DE 与 AB 平行，且距 AB 比 C 远。如果 CA 或 CB 与 AD 或 BE 相交，则 C 不在目标区域内。如果 CA 和 CB 都没有与AD或BE相交，则C在目标区域内。如果CA和CB都与AD和BE相交，则C在AD或BE上。

在你左边的例子中，ABC 是一个不与 AD 或 BE 相交的三角形。在你右边的例子中，ABC 是一个三角形，CB 与 AD 相交。

玩得开心编码！