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求解此类方程组的算法是什么？

aX1 + bY1 + cZ1 = 0

aX2 + bY2 + cZ2 = 0

aX3 + bY3 + cZ3 = 0

在这种情况下，我希望解决a,b和c。

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有多种方法，但最广为人知的两种方法是高斯消元法和克莱默法则。就算法而言，您可以查看Anany Levitin的算法设计和分析简介，我知道他有一个很好的算法可以通过三次 (n^3) 运行时的高斯消除来解决，但我不记得了.

于 2013-05-24T18:52:08.917 回答
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为了求解线性方程组，有许多不同的技术可用。

高斯消元法（也是高斯消元法的一种变体，称为高斯乔丹消元法）、克莱默法则等是用于求解线性方程组的不同技术的示例。

这两种技术都利用了由方程形成的矩阵的特性。

高斯消元的时间复杂度为 O(n3)，其中克莱默规则要求找到由系统中线性方程的系数形成的矩阵的逆矩阵。

链接到关于高斯消除的维基百科文章，

http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination

链接到关于克莱默规则的维基百科文章。

http://en.wikipedia.org/wiki/Cramer%27s_rule

于 2013-05-24T18:53:10.470 回答