在一篇研究论文中，我读到了以下陈述
S (...) 和 C (...) 的计算涉及计算因子的比率，例如 (2n)!/(2k)!，其中 0 ≤k ≤ n。这可以通过简单的算法在 O(n^2(logn)^2) 时间内完成。
他们没有提到他们在谈论哪种简单的算法。如果他们在谈论整数的直接乘法，那么根据这个链接，n的总时间！单独计算将是 O(n^2 log n)，这给我们留下了大约 O(log n) 的除法时间，我认为这是不可能的。
我能想到的一种方法是：- 1.) 从这里选择一个快速阶乘算法。2.) 使用 Schönhage-Strassen 算法结合牛顿倒数法进行划分。
虽然这只是一个初步的想法。
是否有更具体的有效算法来计算任意精度的两个阶乘的比率？