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地球球的经纬度范围分别为[-180, 180]和[-90, 90]。我想获得 0.5 度 * 0.5 度（赤道周围区域）的等面积网格。随着接近极点时失真增加。网格应具有相同的纬度范围但不同的经度范围。

我应该怎么做？

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首先，如果按字面解释，您所要求的内容是不可能的，原因有三个。一，一个完美球体的表面面积大约是赤道30'（三十秒，或半度）部分面积乘以30'的面积的82506.97413。由于这不是整数，因此您不能将曲面划分为该大小的整数个区域。二、如果你把纬度跨度限制为相等，那么不同纬度的环必然有不同的段数，所以你不能做一个网格。不同环中段的边缘不能重合。第三，地球不是一个完美的球体，球体上等面积的区域不会映射到地球上的等面积。地球上的缺陷会阻止我们知道每个区域的面积（这些区域会随着地表的变化而变化）。

假设您真正想要的是一个不是网格的近似解，我建议您检查Google 搜索结果中的“将球体划分为相等的区域”</a>。最重要的结果之一是这篇论文，其中图 1.1 似乎显示了一个球体，该球体被划分为纬度跨度相似、可能相等但经度跨度不同的区域。另一个结果是这个页面，这是一个用于探索球体分区的 Matlab 包。

于 2013-05-20T11:09:28.007 回答
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您正试图在地球表面上放置等面积的瓷砖，其范围固定，就像迪斯科球上的镜子一样。

因此，如果您从赤道开始使用 0.5 度 * 0.5 度的瓦片，那么您向北或向南的下一个瓦片的经度范围为 0.5 度/cos（0.5 度）以具有相同的面积，因此略高于 0.5 度。使用该图块，您无法用整数个图块填充整个圆圈。

在极点处结束，您的瓷砖经度范围将是 0.5deg/cos(89.5deg) = 59,29..deg，这也不完全适合 360degs。

如果你减小瓷砖的尺寸，你可能会有一个可以接受的小错误，但没有真正的“网格”，因为来到两极总是会有比赤道少的瓷砖。

也许像“等面积地图投影”这样的东西可能会有所帮助？http://en.wikipedia.org/wiki/Map_projection#Equal-area

于 2013-05-20T11:07:46.720 回答
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这里有两种可能的解决方案（R中的公式）：

lat<-seq(-89.75,89.75,by=0.5)

公式 1，基于赤道网格点的面积（111.11km2）。

r<-(111*10^3*0.5)*(111*10^3*0.5)*cos(lat*pi/180)

公式 2，基于地球的半径。

ER<-6371*1000
r2<-(ER^2)*(0.5*pi/180)^2*cos(lat*pi/180)
于 2015-04-12T08:23:51.860 回答