opencv - FFTW fftwf_plan_r2r_2d() 与 FFTW_REDFT01 等效

Question

我正在尝试移植使用 FFTW 的代码以使用 KissFFT。
代码使用fftwf_plan_r2r_2d()withFFTW_REDFT01。

KissFFT 中的等效调用是什么？

如果这个调用 (with FFTW_REDFT01) 等效于 DCT，我可以只使用直接 DCT 变换，例如OpenCVcv::dct吗？
是否需要进行一些输入数据修改，例如反射和对称化？

Answer 1

回答我自己的问题......在这两个
参考资料 的帮助下，我最终完全没有使用 DFT，而是使用 OpenCV 的and代替。 cv::dct()cv::idct()

要回答这个问题，fftwf_plan_r2r_2d(...,FFTW_REDFT10, FFTW_REDFT10,...)可以用这个带有额外缩放的 OpenCV 代码替换：

cv::dct(img, resFFT); // fwd dct. This is like Matlab's dct2()
resFFT *= (4 * sqrt(float(img.rows/2)) * sqrt(float(img.cols/2)));
resFFT.row(0) *= sqrt(2.f);
resFFT.col(0) *= sqrt(2.f);

逆向FFTW_REDFT01可以像这样完成：

// First re-scale the data for idct():
resFFT /= (4 * sqrt(float(img.rows/2)) * sqrt(float(img.cols/2)));
resFFT.row(0) /= sqrt(2.f);
resFFT.col(0) /= sqrt(2.f);
cv::idct(resFFT, outImg); // this will return the input exactly

// However, the transforms computed by FFTW are unnormalized, exactly like the corresponding, 
// so computing a transform followed by its inverse yields the original array scaled by N, where N is the logical DFT size. 
// The logical DFT size: Logical N=2*n for each axis, this is th implicit symmetrization
// of the image: reflect right and then reflect both halves down.
int logicalSizeN = (2*img.rows) * (2*img.cols);
outImg *= logicalSizeN; // scale to be like FFTW result

更多有用的链接在这里和这里。

请注意，OpenCV 仅支持具有偶数行和列的图像。