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我需要有效地进行多元线性回归。我正在尝试使用 Math.NET Numerics 包，但它似乎很慢 - 也许这是我编写它的方式？对于这个例子，我只有简单的（1 x 值）回归。

我有这个片段：

        public class barData
        {
            public double[] Xs;
            public double Mid;
            public double Value;

        }

        public List<barData> B;


        var xdata = B.Select(x=>x.Xs[0]).ToArray();
        var ydata = B.Select(x => x.Mid).ToArray();

        var X = DenseMatrix.CreateFromColumns(new[] { new DenseVector(xdata.Length, 1), new DenseVector(xdata) });
        var y = new DenseVector(ydata);

        var p = X.QR().Solve(y);
        var b = p[0];
        var a = p[1];
        B[0].Value = (a * (B[0].Xs[0])) + b;

这比这个纯 C# 运行大约慢 20 倍：

       double xAvg = 0;
        double yAvg = 0;

        int n = -1;
        for (int x = Length - 1; x >= 0; x--)
        {
            n++;
            xAvg += B[x].Xs[0];
            yAvg += B[x].Mid;
        }

        xAvg = xAvg / B.Count;
        yAvg = yAvg / B.Count;

        double v1 = 0;
        double v2 = 0;

        n = -1;
        for (int x = Length - 1; x >= 0; x--)
        {
            n++;
            v1 += (B[x].Xs[0] - xAvg) * (B[x].Mid - yAvg);
            v2 += (B[x].Xs[0] - xAvg) * (B[x].Xs[0] - xAvg);
        }

        double a = v1 / v2;
        double b = yAvg - a * xAvg;

        B[0].Value = (a * B[Length - 1].Xs[0]) + b;

另外，如果 Math.NET 是问题所在，那么如果有人知道为多个 X 更改我的纯代码的简单方法，我将不胜感激

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使用 QR 分解是一种非常通用的方法，可以为任何具有线性参数的函数提供最小二乘回归解决方案，无论它多么复杂。因此，它无法与非常具体的直接实现（计算时间）竞争也就不足为奇了，尤其是在y:x->a+b*x. 不幸的是，Math.NET Numerics 不提供直接回归例程，但您可以使用它。

但是，您仍然可以尝试一些方法来提高速度：

  • 使用thin而不是完整的QR分解，即传递QRMethod.Thin给QR方法
  • 使用我们的原生 MKL 提供程序（更快的 QR，但不再是纯托管代码）
  • 调整线程，例如尝试完全禁用多线程（Control.ConfigureSingleThread()）或调整其参数

如果数据集非常大，还有更有效的方法来构建矩阵，但这可能与 QR 无关（-> 性能分析！）。

于 2013-05-11T13:01:48.427 回答