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我在二进制图像中有一个网格（可能会旋转）。如何使用 MATLAB 知道该网格的近似公式？

示例图片：


（来源：sjtu.edu.cn）

有时这些黑点会丢失，所以我需要公式或“一种方法”来估计这些黑点的可能中心。

我尝试过使用regionprops，它可以帮助我找到这些存在黑点的中心，但不知道黑点是否丢失

clear all
im = imread('print5.jpg');
im = im2bw(im);
[sy,sx] = size(im);
im = imcomplement(im);
im(150:200,100:150) = 0; % let some dots missing!
im = imclearborder(im);
st = regionprops(im, 'Centroid');

imshow(im) hold on;
for j = 1:numel(st)
    px = round(st(j).Centroid(1,1));
    py = round(st(j).Centroid(1,2));
    plot(px,py,'b+')
end
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这是fft在 x 和 y 投影上一维使用的方法：

首先，我将通过与高斯卷积来稍微模糊图像以平滑高频噪声：

m=double(imread('print5.jpg'));
m=abs(m-max(m(:))); % optional line if you want to look on the black square as "signal"
H=fspecial('gaussian',7,1);
m2=conv2(m,H,'same');

然后我将获取每个轴的投影 fft：

delta=1;
N=size(m,1);
df=1/(N*delta);        % the frequency resolution (df=1/max_T)
f_vector= df*((1:N)-1-N/2);     % frequency vector 

freq_vec=f_vector;
fft_vecx=fftshift(fft(sum(m2)));
fft_vecy=fftshift(fft(sum(m2')));
plot(freq_vec,abs(fft_vecx),freq_vec,abs(fft_vecy))

在此处输入图像描述

所以我们可以看到两个轴在 0.07422 处产生一个峰值，转换为 1/0.07422 像素或 ~ 13.5 像素的周期。

获取角度信息的更好方法是进行 2D，即：

ml= log( abs( fftshift (fft2(m2)))+1);
imagesc(ml) 
colormap(bone)

在此处输入图像描述

然后根据需要应用简单几何或 regionprops 等工具，您可以获得正方形的角度和大小。正方形的大小是背景上大旋转正方形的大小的 1/ （有点模糊，因为我模糊了图像，所以尽量不这样做），角度是atan(y/x). 正方形之间的距离是1/中心部分的强峰到图像中心的距离。

所以如果你ml正确地阈值图像说

 imagesc(ml>11)

您可以为此访问中心峰...

另一种方法是对二值图像进行形态学运算，例如，我对模糊图像进行阈值化并将对象缩小为点。它删除像素，使没有孔的对象缩小到一个点：

BW=m2>100;
BW2 = bwmorph(BW,'shrink',Inf);
figure, imshow(BW2)

在此处输入图像描述

然后你实际上每个格子站点网格有一个像素！因此您可以使用 Hough 变换将其输入Amro 的解决方案 ，或使用 fft 对其进行分析，或拟合块等...

于 2013-05-10T08:06:40.537 回答
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您可以应用霍夫变换来检测网格线。一旦我们有了这些，您就可以推断出网格位置和旋转角度：

%# load image, and process it
img = imread('print5.jpg');
img = imfilter(img, fspecial('gaussian',7,1));
BW = imcomplement(im2bw(img));
BW = imclearborder(BW);
BW(150:200,100:150) = 0;    %# simulate a missing chunk!

%# detect dots centers
st = regionprops(BW, 'Centroid');
c = vertcat(st.Centroid);

%# hough transform, detect peaks, then get lines segments
[H,T,R] = hough(BW);
P  = houghpeaks(H, 25);
L = houghlines(BW, T, R, P);

%# show image with overlayed connected components, their centers + detected lines
I = imoverlay(img, BW, [0.9 0.1 0.1]);
imshow(I, 'InitialMag',200, 'Border','tight'), hold on
line(c(:,1), c(:,2), 'LineStyle','none', 'Marker','+', 'Color','b')
for k = 1:length(L)
    xy = [L(k).point1; L(k).point2];
    plot(xy(:,1), xy(:,2), 'g-', 'LineWidth',2);
end
hold off

（我正在使用imoverlay文件交换中的功能）

结果：

grid_lines_overlayed

这是累加器矩阵，其中与检测到的线对应的峰值突出显示：

累加器峰值

现在我们可以通过计算检测到的线的平均斜率来恢复旋转角度，过滤到两个方向之一（水平或垂直）：

%# filter lines to extract almost vertical ones
%# Note that theta range is (-90:89), angle = theta + 90
LL = L( abs([L.theta]) < 30 );

%# compute the mean slope of those lines
slopes = vertcat(LL.point2) - vertcat(LL.point1);
slopes = atan2(slopes(:,2),slopes(:,1));
r = mean(slopes);

%# transform image by applying the inverse of the rotation
tform = maketform('affine', [cos(r) sin(r) 0; -sin(r) cos(r) 0; 0 0 1]);
img_align = imtransform(img, fliptform(tform));
imshow(img_align)

这是旋转回来的图像，以便网格与 xy 轴对齐：

对齐的_img

于 2013-05-10T08:39:06.240 回答