boolean - 如何将布尔函数简化为两个逻辑门？

Question

谁能帮我把这个布尔函数简化为两个逻辑门？

C(out) = AC(in) + BC(in) + AB

Answer 1

这个表达式代表了通常所说的三输入多数门——只有当大多数输入为真时输出才为真（对于 3 个输入的情况，2 或 3 个输入必须为真）。一般来说，实现这一点需要 4 个基本逻辑门（如果您仅限于 2 个输入门，则需要 5 个）。

如果你用谷歌搜索“多数门”，你会发现各种各样的实现，例如在这个页面上我发现了以下内容，我认为这符合你的标准（除了只使用 2 个门的不可行要求）：

Answer 2

关于具有 n 个布尔变量的多数函数。对于 n 个变量， f(x1,x2,...xn) 将有总共 nC[n/2] 个用于 OR 运算的项。每个术语包含 [n/2] 个用于 AND 运算的变量。

例如：f(00111)= OR{ and(0,0,1) and(0,0,1) and(0,0,1) and(0,1,1) and(,0,1,1)和（0,1,1,）和（0,1,1）和（0,1,1,）和（0,1,1,）和（1,1,1）

=0 OR 0 OR 0 OR...... OR 1=1=多数为真。