c++ - 为什么幂函数经常被计算为对数？

Question

我正在研究一些 x86 ASM 代码以及代码的真正作用，我的理解是power函数 (x^y) 在内部用作对数函数。在内部，我的意思是 CPU 寄存器。

为什么是这样？有什么好处？它是否可以被其他高级语言（如 C++）复制和借鉴？

Answer 1

你应该看看这个数学，

答案是说日志功能可以通过泰勒级数和查表相结合来实现。如果有查表，那么可能会被散列，查起来比pow更容易，pow只能通过计算得到。

所以对于 x ^y你可以写成

y = log<sub>10</sub> x . 

或者

y = (ln x)/(ln 10);

现在如果 pow 没有日志实现，那么应该通过加法链求幂 Wiki来实现，这需要运行时计算，这可能比查找日志需要更长的时间。

编辑：感谢@harold exponentiation 可以使用Exponentiation by squareing 更优化地执行。

Answer 2

请参阅此问题的答案：How to: pow(real, real) in x86

回想一下你的对数规则：以 2 为底，log2(x) 只剩下 x^y。

编辑：我们有一个 x86 指令来计算所需的每个组件。