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我正在尝试用程序 R 中的多项式函数拟合点数据，并想看看哪个顺序最适合。我使用非线性回归模型nls(function, data, start)，函数为y~a*(x+c)^b.

我想做的是计算填谷矿床的横截面积。出于这个原因，我需要对底层山谷底部的样子进行建模。我已经有了线性场景，现在想尝试一些多项式场景。

我的数据集代表山谷剖面，看起来像这样（x_combsl 是距离，y_combsl 是高程）：

    x_combsl  y_combsl    
1   0.0000000 120.9095
2   0.9904867 120.5066
3   1.9809735 120.0947
4   2.9714602 119.6811
5   3.9619470 119.2492
6   4.9524337 118.8483
7   5.9429204 118.4866
8   6.9334072 118.1120
9   7.9238939 117.7750
10  8.9143806 117.2833
11  9.9048674 116.7698
12 10.8953541 116.2841
13 11.8858409 115.8285
14 12.8763276 115.2949
15 13.8668143 114.6750
16 14.8573011 114.1301
17 15.8477878 113.6537
18 16.8382746 113.2016
19 17.8287613 112.8163
20 18.8192480 112.4945
21 19.8097348 112.0304
22 20.8002215 111.2370
23 21.7907082 110.7463
24 22.7811950 110.2954
25 23.7716817 109.6715
26 24.7621685 109.1829
27 44.5719032 109.0435
28 45.5623900 109.4721
29 46.5528767 110.0491
30 47.5433634 110.4394
31 48.5338502 110.6832
32 49.5243369 111.0763
33 50.5148237 111.8376
34 51.5053104 112.6162
35 52.4957971 113.2467
36 53.4862839 113.8065
37 54.4767706 114.4694
38 55.4672573 114.9547
39 56.4577441 115.4724
40 57.4482308 116.0013
41 58.4387176 116.4606
42 59.4292043 117.0797
43 60.4196910 117.7074
44 61.4101778 118.2127    
45 62.4006645 118.7544
46 63.3911512 119.3134
47 64.3816380 119.9159
48 65.3721247 120.5462
49 66.3626115 121.0418
50 67.3530982 121.5350
51 68.3435849 122.0184
52 69.3340717 122.5490
53 70.3245584 123.1162
54 71.3150452 123.6437

当我尝试生成模型时，我收到以下错误消息：

data<-data.frame(x_combsl, y_combsl)

fit_nls<-nls(y_combsl~a*(x_combsl + c)^b, data=data, start=list(a=1, b=2, c=35))
Error in numericDeriv(form[[3]], names(ind), env) :
   Missing value or an Infinity produced when evaluating the model

任何想法可能导致问题？多项式的峰值很可能在 c=35 左右，因此起始参数似乎不会引起问题。可能是点的线性对齐吗？我尝试了更少的数据点 [24:31]，但我收到了相同的错误消息。

我在使用 R 编程方面不是很有经验，所以具体的答案会很棒。

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1 回答 1

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几点：

  • 曲线大致对称于大约 35，因此起点c应等于 -35，而不是 +35。
  • 给定对称 b 应该是偶数，2,4,6,...。
  • 模型需要灵活上下移动，因此为此添加一个参数
  • 最后一点，我们有两个线性参数，因此algorithm="plinear"可以避免为它们提供起始值。此外，我们正在修复 b，因此我们现在只有 c 可以为其提供起始值，并且我们已经确定我们将为此使用 -35。

因此，请尝试使用 b=2 和 b=6 进行以下以及可能的附加运行：

nls(y_combsl ~ cbind(1, (x_combsl + c)^4), data, alg = "plinear", start = list(c = -35))

当然，我们现在真的是一个多项式，所以我们可以将模型更改为一个完整的多项式并使用lm：

lm(y_combsl ~ poly(x_combsl, 4), data)
于 2013-05-07T22:37:15.537 回答