我目前正在筛选 Ruey Tsay 的《金融时间序列分析》第二版的副本,其中一个部分涉及将 MA 模型拟合到某些数据(数据集在此处)。根据文本,这是具有精确最大似然的拟合,删除了某些无关紧要的参数:
rt = 0.013 + a(t) + 0.181a(t-1) - 0.121a(t-3) + 0.122a(t-9)
σ(a) = 0.0724
但是,当我尝试将其与 R 匹配时...
> mew = read.table("m-ew.dat")
> arima(mew,order = c(0,0,9),fixed = c(NA,0,NA,rep(0,5),NA,NA),method = "ML")
Call:
arima(x = mew, order = c(0, 0, 9), fixed = c(NA, 0, NA, rep(0, 5), NA, NA),
method = "ML")
Coefficients:
ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6 ma7 ma8 ma9 intercept
0.180 0 -0.1318 0 0 0 0 0 0.1373 0.0132
s.e. 0.031 0 0.0362 0 0 0 0 0 0.0327 0.0029
sigma^2 estimated as 0.005282: log likelihood = 1039.1, aic = -2068.21
如您所见,ma1 系数相同,但 ma3 和 ma9 不同,即使使用 method = "ML",即最大似然。为什么是这样?
此外,从实际的角度来看,虽然 ma2 和 ma4-ma8 可能为 0(它们的 95% 置信区间与 0 重叠),但从模型中删除它们会提高 AIC,降低关于 Ljung-Box 测试的 p 值残差,并且还降低了对数似然值。如果发生这种情况,是否值得删除这些参数?