分别考虑形状为 (m,m) 和 (n,n) 的输入矩阵 X 和 Y。作为输出，我们需要给出一个 (mn,mn) 形状矩阵，以便它将两个矩阵中的相应条目相乘。这两个矩阵 X 和 Y 代表转移矩阵。可以使用以下示例来说明所需的输出。这里，X 是 3*3 矩阵，Y 是 2*2 矩阵。
Matrix X
--------------
x1 x2 x3
x1| a b c
x2| d e f
x3| g h i
Matrix Y
--------------
y1 y2
y1| j k
y2| l m
Matrix Z (Output)
----------------------------------------
x1y1 x1y2 x2y1 x2y2 x3y1 x3y2
x1y1| aj ak bj bk cj ck
x1y2| al am bl bm cl cm
x2y1| dj dk ej ek fj fk
.
.
以下是我为此任务编写的非矢量化函数：
def transition_multiply(X,Y):
num_rows_X=len(X)
num_rows_Y=len(Y)
out=[]
count=0
for i in range(num_rows_X):
for j in range(num_rows_Y):
out.append([])
for x in X[i]:
for y in Y[j]:
out[count].append(x*y)
count+=1
return out
X=[[1,2,3],[2,3,4],[3,4,5]]
Y=[[2,4],[1,2]]
import numpy
print transition_multiply(numpy.array(X),numpy.array(Y))
我确实得到了所需的输出，但意识到非矢量化版本会非常慢。使用 Numpy 对这种计算进行矢量化的最佳方法是什么？
对于那些对为什么需要这种计算感兴趣的人。从组成转移矩阵制作阶乘隐马尔可夫模型的转移矩阵时需要它。