我有一个矩阵，我想从 Octave 中的新矩阵中随机选择t个随机列，但我希望我的随机选择根据矩阵的奇异值分解按比例加权。所以基本上我想选择t个随机列，其概率在选择之前确定。有没有办法在 Octave/Matlab 中做到这一点？
谢谢！
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假设您有一些权重的行向量W, （或者在您的情况下可能是矩阵特征值的某些函数），您应该首先创建一个表示权重的归一化累积和的向量，如下所示：
cumNormW = cumsum(W)./sum(W);
的值cumNormW现在应该是单调递增的，并且范围应该从W(1)到1。
接下来，您将要从均匀分布中抽取[0,1]
randVal = rand(1);
您将使用此随机值来查找您刚刚随机选择的相应列。最后，您想找到累积归一化权重向量的第一个索引。
randCol = find(cumNormW <= randVal, 1, 'last')
这为您提供了最终的随机列选择。
现在，如果您想确保选择t 不同的列，则需要跟踪之前的值randCol并简单地重复上述步骤randVal，randCol直到生成一个尚未选择的列。
例子
假设您有一个包含 4 列的矩阵，并且您已经计算了该矩阵的特征值并将它们存储在 W 中。我们假设列对应于特征向量，并且您希望选择与该列的特征值成正比的概率的列。特征值之和。
W = [4 3 2 1];
归一化后，你得到cumNormW = [0.40 0.70 0.90 1];
如您所见，您绘制一个导致选择第一列（'randVal <= 0.4'）的概率明显高于最后一列（'0.9 < randVal <= 1'）
您通过 绘制一个随机数rand(1)，对于这个例子，让我们说randVal = 0.82。使用最后randCol一步，对于此迭代，您将获得randCol = 3.
于 2013-05-02T01:25:41.227 回答