math - 数据的 3D 到 nD 表示

Question

如果我有三个信号（例如数据向量与时间），我可以轻松绘制 3D 图，结果表面可以帮助我以一个表示形式查看整个数据之间的关系。我的问题是如何将其扩展到 n 维？我在考虑 n 维欧几里得空间或类似超曲面的东西，但我不确定哪个概念可以提供更好的帮助。我最终想要的是可以为我提供相对行为的数据表示。如果我能收到提示，它会很有帮助。（我正在处理的数据来自某种算法，输入是 10x2000 矩阵，输出也是 10x2000 数据。如果您需要，我可以提供数据）。

Answer 1

执行此操作的标准方法是使用多图。基本上，您分别绘制每对变量，然后将它们呈现在网格中。

使用开源工具进行数据分析这本书很好地概述了这种和其他可视化技术。

Answer 2

如果信号彼此完全不相关，最好的方法是在 2D 图中相互叠加，因为它们之间不共享任何信息。

如果它们以某种方式相关，您可以使用主成分分析将问题的维度从 nD 减少到 3D 甚至更少。它通常用于可视化数据集。该链接给出了 wiki 过于复杂的定义，但Matlab可以为您计算。