假设贝叶斯更新器接收有限数量的信号之一。给他信号的设备质量不确定。如果它是高质量的，那么信号总是关于他感兴趣的某个潜在变量的完美信号。如果它是低质量的，那就是噪声。
在看到信号后，他更新了他对潜在变量和证据设备质量的信念，对吗？但我不确定如何建模。
我试过用两种截然不同的答案来看待它。a) 他使用他对设备质量的更新信念来形成关于基础变量的后验，并使用他对基础变量的更新信念来形成关于设备质量的后验。这给出了一个方程组，每个方程组都有唯一的解。b) 他在两个变量上形成一个联合概率分布并对其进行更新。
前者给出了一些奇怪的结果，例如如果他先前对来自高质量和低质量设备的信号分布的信念，他会向上更新他对专家质量的信念，而不管信号如何。
后者似乎是在强加一个不正确的独立假设。