math - 计算具有移动边缘的线的新位置

Question

当一条线在两个边缘以已知的前进速度移动时，我如何计算线的新位置（在 N m/s 之后）？两个边缘的速度可以是正的也可以是负的。

Answer 1

这条线由它的两个端点 P 和 Q 给出，它们随着时间的推移改变它们的位置。在时间 0，P 位于 P_0（坐标为：(P_0_x, P_0_y)），Q 位于 Q_0 = (Q_0_x, Q_0_y)。

P 每秒以某个 v_P = (v_P_x, v_P_y) 速度移动。Q 的速度由 v_Q = (v_Q_x, v_Q_y) 表示。

所以 P 在时间 t 是在 P_t = P_0 + t * v_P = (P_0_x + t * v_P_x, P_0_y + t * v_P_y)。

以类似的方式：Q_t = (Q_0_x + t * v_Q_x, Q_0_y + t * v_Q_y)。

这些在时间 t 成为线的端点，标识线本身。