您无法通过简单地计算数组上它们之间的所有相邻后缀对的 lcp 的最小值来找到任何两个后缀的 LCP。
我们可以在以下帮助下计算任何后缀 (i,j) 的 LCP:
LCP(suffix i,suffix j)=LCP[RMQ(i + 1; j)]
还要注意(i<j)
asLCP (suff i,suff j)
不一定相等LCP (Suff j,suff i)
。RMQ 是Range Minimum Query 。
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Details:
步骤1:
首先计算相邻/连续后缀对的LCP。
n = 字符串的长度。
suffixArray[] 是后缀数组。
void calculateadjacentsuffixes(int n)
{
for (int i=0; i<n; ++i) Rank[suffixArray[i]] = i;
Height[0] = 0;
for (int i=0, h=0; i<n; ++i)
{
if (Rank[i] > 0)
{
int j = suffixArray[Rank[i]-1];
while (i + h < n && j + h < n && str[i+h] == str[j+h])
{
h++;
}
Height[Rank[i]] = h;
if (h > 0) h--;
}
}
}
注意:Height[i]=(后缀 i-1 ,后缀 i)的 LCPs 即。高度数组包含相邻后缀的 LCP。
第2步:
使用 RMQ 概念计算任意两个后缀 i,j 的 LCP。RMQ预计算功能:
void preprocesses(int N)
{
int i, j;
//initialize M for the intervals with length 1
for (i = 0; i < N; i++)
M[i][0] = i;
//compute values from smaller to bigger intervals
for (j = 1; 1 << j <= N; j++)
{
for (i = 0; i + (1 << j) - 1 < N; i++)
{
if (Height[M[i][j - 1]] < Height[M[i + (1 << (j - 1))][j - 1]])
{
M[i][j] = M[i][j - 1];
}
else
{
M[i][j] = M[i + (1 << (j - 1))][j - 1];
}
}
}
}
第三步:计算任意两个后缀 i,j 之间的 LCP
int LCP(int i,int j)
{
/*Make sure we send i<j always */
/* By doing this ,it resolve following
suppose ,we send LCP(5,4) then it converts it to LCP(4,5)
*/
if(i>j)
swap(i,j);
/*conformation over*/
if(i==j)
{
return (Length_of_str-suffixArray[i]);
}
else
{
return Height[RMQ(i+1,j)];
//LCP(suffix i,suffix j)=LCPadj[RMQ(i + 1; j)]
//LCPadj=LCP of adjacent suffix =Height.
}
}
其中 RMQ 函数为:
int RMQ(int i,int j)
{
int k=log((double)(j-i+1))/log((double)2);
int vv= j-(1<<k)+1 ;
if(Height[M[i][k]]<=Height[ M[vv][ k] ])
return M[i][k];
else
return M[ vv ][ k];
}
请参阅RMQ 的Topcoder 教程。
您可以在我的博客上查看 C++ 中的完整实现。