matlab - 递归计算多边形的面积

Question

我必须计算给定'x-vector'，'y-vector'中点的坐标的任何多边形（我只知道坐标是顺时针排序的，不包括像沙漏这样的多边形）。我试着写这段代码：

function [areaofit] = Polygarea(xs,ys,cor,prevsum)
  if(length(xs)~=length(ys))
    disp('dimentions error!please try again');
  end
  if(nargin==2)
    cor=1;
    prevsum=0;
  end
  if(cor==length(xs)-1)
    areaofit=prevsum;
    figure(1);
    fill(xs,ys,'r');   
    title(['Area = ' num2str(areaofit)]);
  end
  if(cor~=length(xs)-1)
    mat=[xs(1) ys(1) 1;zeros(2,3)];
    for k=2:3
      mat(k,1)=xs(cor+k-1);
      mat(k,2)=ys(cor+k-1);
      mat(k,3)=1;
    end
    farea=prevsum+abs(det(mat))/2;
    Polygarea(xs,ys,cor+1,farea);
  end

该函数适用于任何凸多边形，但也有适用于它的凹多边形（例如“星” ）。我的解决方案有什么可以改进的？谢谢

Answer 1

我认为你需要修改这一行：

farea=prevsum+abs(det(mat))/2;

至

farea=prevsum+det(mat)/2;

像这样，多边形中的凹面将根据它们扫过 0..2π 范围的方向来增加或减少面积。为了确保您所在地区的最终正值，应该有类似的东西areaofit=abs(prevsum);