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在R中，可以简单地通过使用进行两样本单尾 t 检验

> A = c(0.19826790, 1.36836629, 1.37950911, 1.46951540, 1.48197798, 0.07532846)
> B = c(0.6383447, 0.5271385, 1.7721380, 1.7817880)
> t.test(A, B, alternative="greater")

    Welch Two Sample t-test

data:  A and B 
t = -0.4189, df = 6.409, p-value = 0.6555
alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0 
95 percent confidence interval:
 -1.029916       Inf 
sample estimates:
mean of x mean of y 
0.9954942 1.1798523

在 Python 世界中，scipy提供了类似的函数ttest_ind，但它只能进行双尾 t 检验。我找到的关于该主题的最接近的信息是这个链接，但它似乎是在讨论在scipy.

因此，我的问题是，是否有人知道有关如何使用 执行单尾版本测试的任何示例或说明numpy/scipy？

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6 回答 6

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从您的邮件列表链接：

因为单面测试可以从双面测试中退出。（对于对称分布，一侧 p 值只是两侧 p 值的一半）

它继续说 scipy 总是给出签名的测试统计数据。这意味着给定来自双尾检验的 p 和 t 值，您将拒绝大于检验时的原假设和小于检验时的原p/2 < alpha and t > 0假设p/2 < alpha and t < 0。

于 2013-04-13T04:39:07.277 回答
28

在尝试添加一些见解作为对已接受答案的评论但由于评论的一般限制而无法正确写下它们之后，我决定将我的两美分作为完整答案。

首先让我们适当地制定我们的调查问题。我们正在调查的数据是

A = np.array([0.19826790, 1.36836629, 1.37950911, 1.46951540, 1.48197798, 0.07532846])
B = np.array([0.6383447, 0.5271385, 1.7721380, 1.7817880])

与样本均值

A.mean() = 0.99549419
B.mean() = 1.1798523

我假设由于 B 的平均值明显大于 A 的平均值，因此您想检查此结果是否具有统计显着性。

所以我们有零假设

H0: A >= B

我们想拒绝支持替代假设

H1: B > A

现在，当您调用 时scipy.stats.ttest_ind(x, y)，这会对 的值进行假设检验x.mean()-y.mean()，这意味着为了在整个计算过程中获得正值（这简化了所有考虑），我们必须调用

stats.ttest_ind(B,A)

而不是stats.ttest_ind(B,A). 我们得到答案

  • t-value = 0.42210654140239207
  • p-value = 0.68406235191764142

由于根据文档，这是双尾 t 检验的输出，我们必须将p单尾检验除以 2。因此，根据alpha您选择的重要性级别，您需要

p/2 < alpha

以拒绝零假设H0。因为alpha=0.05这显然不是这样，所以你不能拒绝 H0。

另一种决定是否拒绝H0而无需对t或进行代数的替代方法p是查看 t 值并将其与t_crit所需置信水平（例如 95%）下的临界 t 值进行比较适用于您的问题的自由df。既然我们有

df = sample_size_1 + sample_size_2 - 2 = 8

我们从这样一张统计表中得到

t_crit(df=8, confidence_level=95%) = 1.860

我们显然有

t < t_crit

所以我们再次得到相同的结果，即我们不能拒绝 H0。

于 2018-04-14T17:04:22.103 回答
4

当原假设为Ho: P1>=P2且备择假设为时Ha: P1<P2。为了在 Python 中对其进行测试，您编写ttest_ind(P2,P1). （注意位置首先是 P2）。

first = np.random.normal(3,2,400)
second = np.random.normal(6,2,400)
stats.ttest_ind(first, second, axis=0, equal_var=True)

你会得到如下结果 Ttest_indResult(statistic=-20.442436213923845,pvalue=5.0999336686332285e-75)

在 Python 中，当statstic <0您的实际 p 值实际上是real_pvalue = 1-output_pvalue/2= 1-5.0999336686332285e-75/2时，大约为 0.99。由于您的 p 值大于 0.05，因此您不能拒绝 6>=3 的原假设。当 时statstic >0，真实 z 分数实际上等于-statstic，真实 p 值等于 pvalue/2。

Ivc 的答案应该是当(1-p/2) < alpha and t < 0，你可以拒绝小于假设。

于 2017-09-14T22:29:18.767 回答
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    from scipy.stats import ttest_ind  
    
    def t_test(x,y,alternative='both-sided'):
            _, double_p = ttest_ind(x,y,equal_var = False)
            if alternative == 'both-sided':
                pval = double_p
            elif alternative == 'greater':
                if np.mean(x) > np.mean(y):
                    pval = double_p/2.
                else:
                    pval = 1.0 - double_p/2.
            elif alternative == 'less':
                if np.mean(x) < np.mean(y):
                    pval = double_p/2.
                else:
                    pval = 1.0 - double_p/2.
            return pval

    A = [0.19826790, 1.36836629, 1.37950911, 1.46951540, 1.48197798, 0.07532846]
    B = [0.6383447, 0.5271385, 1.7721380, 1.7817880]

    print(t_test(A,B,alternative='greater'))
    0.6555098817758839
于 2020-11-09T17:04:06.470 回答
0

基于 R 中的此功能：https ://www.rdocumentation.org/packages/stats/versions/3.6.2/topics/t.test

def ttest(a, b, axis=0, equal_var=True, nan_policy='propagate',
          alternative='two.sided'):        
    tval, pval = ttest_ind(a=a, b=b, axis=axis, equal_var=equal_var,
                           nan_policy=nan_policy)
    if alternative == 'greater':
        if tval < 0:
            pval = 1 - pval / 2
        else:
            pval = pval / 2
    elif alternative == 'less':
        if tval < 0:
            pval /= 2
        else:
            pval = 1 - pval / 2
    else:
        assert alternative == 'two.sided'
    return tval, pval
于 2021-02-27T16:12:06.717 回答
-2

你看过这个吗： 如何用 numpy 计算统计数据“t-test”

我认为这正是这个问题所关注的。

基本上：

import scipy.stats
x = [1,2,3,4]
scipy.stats.ttest_1samp(x, 0)

Ttest_1sampResult(statistic=3.872983346207417, pvalue=0.030466291662170977)

与 R 中的此示例的结果相同。https://stats.stackexchange.com/questions/51242/statistical-difference-from-zero

于 2018-12-14T16:52:08.203 回答