matrix - 矩阵运算？

Question

由于我是 SCHEME 初学者，我很难弄清楚如何使用矩阵。

我不确定如何执行以下操作：

A）给定一个矩阵，返回该矩阵的维数

EX://'(2 3 4) (1 0 6)

应该为 2 行，3 列返回 (2.3)

B）反转给定矩阵中的行顺序

EX:// 给定 '((1 2) (3 5) (9 0))

反过来应该是 '((9 0)(3 5)(1 2))

C) 与 B 部分相同，但列的顺序相反

D) 列和行的倒序

提前致谢！如果有人可以提供任何帮助，这真的意味着很多！

Answer 1

标准 R6RS 方案不提供矩阵，但某些实现可能会提供它们。自己实现它们时的常用技巧是使用向量的向量，而不是上面显示的列表列表，因为您通常不希望按顺序访问矩阵的元素，并且向量提供恒定时间访问到它们的每个元素，而列表提供对其每个元素的线性时间访问。

我的博客上有一个小型矩阵运算库；您可以通过博客上的搜索功能找到该库的用途。

Answer 2

就列表操作而言，这很容易实现 - 假设您的矩阵表示只不过是子列表的列表！这显然是一个功课，所以你最好尝试通过自己的方式解决它。但我可以给你一些提示和测试用例：

(define (dimensions m)
  (cons <???> <???>)) ; length of m and length of m's first row

(dimensions '((2 3 4) (1 0 6)))
; => (2 . 3)

(define (reverse-rows m)
  <???>) ; just reverse the list

(reverse-rows '((1 2) (3 5) (9 0)))
; => '((9 0)(3 5)(1 2))

(define (reverse-columns m)
  <???>) ; reverse each of the sublists. Hint: use `map`

(reverse-columns '((1 2) (3 5) (9 0)))
; => '((2 1) (5 3) (0 9))

(define (reverse-columns-rows m)
  <???>) ; call previous procedures, the ouput of one is the input of the other

(reverse-columns-rows '((1 2) (3 5) (9 0)))
; => '((0 9) (5 3) (2 1))

Answer 3

(define dimensions
  (λ (mat)
    (cons (length mat) (length (car mat)))))

这是有效的，因为矩阵表示为行列表，其中每一行都是一个列表。所以，(length mat)是行数。由于每一行都表示为其列中所有项目的列表，因此您可以通过找出其中一行中有多少元素来找出有多少列。为简单起见，您只需查看第一行：(length (car mat)).

(define reverse-rows reverse)

这是有效的，因为矩阵只是一个行列表。因此，您可以绑定reverse-rows到反转任何列表的标准过程。

(define reverse-columns
  (λ (mat)
    (map reverse mat)))

这是有效的，因为每一行只是一个项目列表。map应用于（即每一行）中的每个项目并返回一个包含新行的新列表reverse。mat

(define reverse-rows-columns
  (λ (mat)
    (reverse-rows (reverse-columns mat))))

这是有效的，因为在上面，我们已经定义了一种反转行的方法和一种反转列的方法。如果你想两者都做，你可以把它们结合起来。