printing - 在 Common Lisp 中打印前 N 个素数

Question

我正在制作一个 Common Lisp 函数来打印前 N 个素数。到目前为止，我已经设法编写了这段代码：

;globals 
(setf isprime 1) ;if 1 then its a prime, 0 if not.
(setf from 1)    ;start from 1
(setf count 0)   ;should act as counter to check if we have already 
                 ;    N primes printed

;function so far.
(defun prime-numbers (to)
  (if (> count to) nil(progn
      (is-prime from from)
      (if (= isprime 1) (print from)(setf count (+ count 1)))
      (setf isprime 1)
      (setf from (+ from 1))
      (prime-numbers to)))
  (if (>= count to)(setf count 0) (setf from 1)))  

;code to check if a number is prime    
(defun is-prime(num val)
  (if (< num 3) nil 
    (progn
      (if (= (mod val (- num 1)) 0) (setf isprime 0))
      (is-prime (- num 1) val))))

我的问题是，它不能正确打印 N 个素数。如果我调用>(prime-numbers 10)，结果是： 1 2 3 5 7 11 13 17 19 1，即它只正确打印了 9 个素数。

但是如果我打电话>(prime-numbers 2) 给结果是：1 2 3 5 7 1

我在这里做错了什么？这是我第一次用 LISP 编码。

更新：

  (defparameter from 1)
  (defparameter count 0)

  (defun prime-numbers (to)
     (if (> count to)nil
         (progn
            (when (is-prime from) 
                (print from)
                (setf count (+ count 1)))
            (setf from (+ from 1))
            (prime-numbers to)))
     (when (>= count to)
         (setf count 0) 
         (setf from 1)))  

  (defun is-prime (n)
    (cond ((= 2 n) t)
     ((= 3 n) t)
     ((evenp n) nil)
     (t 
       (loop for i from 3 to (isqrt n) by 2
             never (zerop (mod n i))))))

工作正常。但最后输出 NIL。

score 7 · Accepted Answer

首先，这里根本不需要使用全局变量。

使用真/假返回值。这将允许您的is-prime功能类似于：

(defun is-prime (n)
  (cond ((= 2 n) t) ;; Hard-code "2 is a prime"
        ((= 3 n) t) ;; Hard-code "3 is a prime"
        ((evenp n) nil) ;; If we're looking at an even now, it's not a prime
        (t ;; If it is divisible by an odd number below its square root, it's not prime
           (loop for i from 3 to (isqrt n) by 2
                 never (zerop (mod n i))))))

这样，该函数不依赖于任何外部状态，也没有任何东西可以混淆任何东西。

其次，1您看到的最后一个（可能）是函数的返回值。

要检查这一点，请尝试： (progn (prime-numbers 10) nil)

第三，重新编写prime-numbers函数以不使用全局变量。

第四，永远不要使用 or 创建全局变量，使用setfor 。它也是（大多数情况下，但有些人不同意）在全局（实际上是“特殊”）变量上使用的好风格。setqdefvardefparameter*earmuffs*

score 3 · Accepted Answer

要扩展 Vatines 的答案：

使用相同的算法但避免全局变量的可能重写prime-numbers函数是

(defun prime-numbers (num &optional (from 2))
   (cond ((<= num 0) nil)
         ((is-prime from) (cons from (prime-numbers (1- num) (1+ from))))
         (t (prime-numbers num (1+ from)))))

此函数还返回素数而不是打印它们。

这个递归解决方案的问题是它为每个找到/测试的素数消耗堆栈。因此，对于较大的 num 值，堆栈空间可能会耗尽。

非递归变体是

(defun prime-numbers (num &optional (start 2))
   (loop for n upfrom start
         when (is-prime n)
         sum 1 into count
         and collect n
         until (>= count num)))

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