c++ - 将一个坐标系的旋转转换为另一个坐标系所需的矩阵

Question

我在“自制”GL 坐标系中有旋转矩阵，并希望将它们应用于 collada 坐标系。

我知道我需要一个矩阵来乘以 GL 旋转以将它们转换为 collada 坐标系（其中 Z 实际上是向上的）。坐标系如下图所示：

在此处输入图像描述

我需要从左系统到右系统的转换..为了更多理解：
ColladaMatrix=GLRotMatrix*NeededMatrix

有人知道我需要的矩阵吗？

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我认为你需要乘以两个矩阵来改变你的旋转矩阵的基础。

事实上，ColladaMatrix 是这样的（[col] 表示 collada 坐标，[gl] 表示 GL 坐标）

y[col] = R[col,col] x[col]

但是如果要使用 GL 矩阵，则需要将 x[col] 转换为 GL 坐标，然后在 GL 基础上应用旋转，最后返回 Collada 坐标。所以

y[col] = B[gl->col] R[gl,gl] B[col->gl] x[col]

所以，

R[col,col] = B[gl->col] R[gl,gl] B[col->gl]

这里 B[gl->col] 和 B[col->gl] 是一样的，所以

                  [1 0 0                  [1 0 0
MatrixCollada  =   0 0 1   * MatrixGL *    0 0 1
                   0 1 0]                  0 1 0]

希望能帮助到你！

备注：对角化矩阵时也会发生同样的情况（实际上是基的变化），您需要对要对角化的矩阵进行预乘和后乘。

编辑：我为矩阵编写了两个坐标系，因为通常，矩阵可以将向量从坐标系发送到另一个坐标系。这使它更清楚。

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我明白了，我误读了您问题中有关旋转矩阵的部分。我以为您要的是旋转矩阵，它将 GL 坐标转换为 COLLODA 坐标。

这些是将左系统（您标记为“GL”的系统）转换为右系统（“COLLADA”）的矩阵：

1 0 0
0 0 1
0 1 0

以另一种方式转换您将使用相同的矩阵。

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DirectX 和许多库和游戏引擎（不是 OpenGL）使用左手规则系统，几乎所有你会发现的数学模型和设备都使用右手规则，这被称为向量的数学叉积。

这就是为什么不可能将一个系统转换为另一个抛出简单旋转的原因。

你必须选择一个坐标系来工作，尝试使用最常用的，然后做一些有用的函数来转换一个坐标系到另一个坐标系。

作为经验，我可以告诉你四元数是避免这个问题的最好方法，选择正确的矩阵来计算命运的手系统。

如果你有旋转问题（如果你使用超过 90° 的俯仰，你会遇到），搜索云台锁，然后使用四元数，这将节省大量时间和精力。

然后看这个：Euler to Quaternion，并通过 -sin(x) 更改 sin(x) 以在一个坐标系统之间切换到另一个坐标系统。

最好的祝福。

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