math - 计算点在直线的哪一侧

Question

我看了这个问题：stackoverflow question

我尝试用三角法证明公认的答案方程：

AB是线，C是点。

在上述问题的公认答案中，如果方程的差为 0，则点是共线的，因此在上图中，证明它是正确的，因为 theta 相同，到目前为止一切都很好。

然后在下图中，c 位于行的右侧：

fi 角小于 theta，因此差异为正。因此，在我的程序中，如果我将 > 0 作为右侧点的条件，那么如果点在右侧，则差异应该始终大于 0。

但是我的下一个图显示，即使该点在线的右侧，差异也可能是负数：

在图 3 中，即使点在直线的右侧，fi 也大于 theta，因此差异为负。

在接受的答案中，如果我对右侧的点取正差，那么上述情况将给出错误的结果。

我哪里错了？

Answer 1

你的比率实际上是你的角度的棕褐色。

但是你做错了：

首先，您需要保持角度一致 - 如果您从负 Ox 方向开始，然后在第一种情况下是 C，然后是 A，那么您应该在第二种情况下做同样的事情。因此，您需要 180-theta 而不是 theta。

其次，当 tan 函数从 < 90 变为 > 90 时，它并没有增加（它实际上是不连续的）。因此，如果您将 fi（小于 90）与 180-theta（大于 90）进行比较，您不能说第一个的 tan 小于第二个的 tan。它可以是任何一种方式。