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我得到了一个用 C# 编写的简单程序。一些数学已经提供，所以你不必自己解决。但是，我不喜欢在不了解它实际在做什么的情况下就使用它。我一切正常。我只是想了解它。

例如： 

angle = (360.00 / 8) * PI / 180;  
size = 150  
x = 150;  
y = 150;

然后： 

x1 = x + size*cos(angle * 1);  
y1 = y + size*sin(angle * 1);

我假设上述公式使用 y = mx + c 的形式计算坐标，其中 sin/cos 等于梯度 (m)。但是参考点是什么？它是否计算每个“楔形”外侧的三角形？我对弧度知之甚少，这就是我遇到麻烦的原因。

输出示例：
样品星

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看起来您只是在指定每个段的端点。

理解正弦和余弦的一个好方法是通过单位圆。这是一张来自维基百科的图片： 在此处输入图像描述

为了解释这一点，该点可以在圆上的不同位置。这可以用两种方式来描述。首先是t是角度，还需要知道圆的半径为1，这里就是单位圆的意思。这是谈论圆上一个点的位置的自然方式。不过，也可以用x和y来描述点的位置。如果你这样做，你会发现x=cos(t)和y=sin(t)。这基本上是sin和cos的定义，所以没有太多要理解的，只是如果位置在t方面然后是角度，那么根据x和y的位置是cos(t)和sin(t)。

所以看起来你只是在指定每个段的端点。

如您所知，t可以用度数或弧度表示。弧度是这里的自然值，所以最好用弧度来考虑，而 t，这些方程必须以弧度为单位才能计算出方程。在与人交谈时，度数很有用，但在数学中，最好用弧度来思考。弧度，顺便说一句，只是圆弧的圆周，所以单位圆的一路是2pi弧度，中间是pi弧度等。

如果圆不是单位半径，则用 和 代替 x=cos(t) 和 y=sin(t x=R*cos(t)) y=R*sin(t)。如果圆不以原点为中心，则有x=x0+R*cos(t)和y=y0+R*sin(t)。

这是Python中的一些代码：

from numpy import *
import matplotlib.pyplot as plt

n_segments = 8

angle_step = 2*pi/n_segments

for i in range(n_segments):
    angle = angle_step*i
    xa, ya = cos(angle), sin(angle)  # convert the angles into the x,y representation
    plt.plot(xa, ya, 'ob', markersize=15)
    plt.plot((0, xa), (0, ya), 'g')  # plot the line between the two endpoints

plt.show()

在此处输入图像描述

我希望现在很清楚这不是y=mx+b关于线条的。这里的线条是由绘图程序为您完成的，您只需提供线段的端点。

于 2013-03-30T02:35:13.847 回答