matlab - 在matlab中生成每个二进制nxm矩阵

Question

我想将 matlab 中的每个布尔矩阵生成为 3 维数组。

例如：

mat(:,:,1) = [[1 0][0 1]]
mat(:,:,2) = [[1 1][0 1]]
...

我的最终目标是生成给定大小的每个三元矩阵。请记住，我知道矩阵的数量是指数的，但我会使用小数字。

Answer 1

不确定前面的答案是否确实符合您的要求...使用该方法，我在 array2D 中获得了多个相同的条目。这是一个矢量化且（我相信）正确的解决方案：

clear all;

nRows = 2;
nCols = nRows; % Only works for square matrices

% Generate matrix of all binary numbers that fit in nCols
max2Pow = nCols;
maxNum = 2 ^ max2Pow - 1; 
allBinCols = bsxfun(@bitand, (0:maxNum)', 2.^((max2Pow-1):-1:0)) > 0;

% Get the indices of the rows in this matrix required for each output
% binary matrix
N = size(allBinCols, 1);
A = repmat({1:N}, nCols, 1);
[B{1:nCols}] = ndgrid(A{:});
rowInds = reshape(cat(3, B{:}), [], nCols)';

% Get the appropriate rows and reshape to a 3D array of right size
nMats = size(rowInds, 2);
binMats = reshape(allBinCols(rowInds(:), :)', nRows, nCols, nMats)

请注意，除了少数人之外，nRows您将很快耗尽内存，因为您正在生成2^(nRows*nRows)size 的矩阵nRows*nRows。那是AlottaNumbers。

Answer 2

其实答案很简单。每个矩阵都是布尔值，可以通过以任何给定顺序读取所有值时获得的二进制数进行索引。

对于二进制矩阵：设 n 为矩阵中元素的数量（n = 行 * 列）。

for d=0:(2^n-1)
    %Convert binary to decimal string
    str = dec2bin(d);
    %Convert string to array
    array1D = str - '0';
    array1D = [array1D zeros(1, n-length(array1D))];
    %Reshape
    array2D(:,:,d+1) = reshape(array1D, rows, cols);
end

通过将 dec2bin 更改为 dec2base 并将 2^n 更改为 (yourbase)^n，这可以很容易地推广到任何基础。