基本上我想绘制一个多边形,但我希望边缘看起来柔软而不是坚硬。由于多边形的形状很重要,因此边缘必须越过这些点。
我发现单调三次样条对于开放曲线是准确的(即,不环绕自身的曲线),但我发现的算法预先计算点 0 和 N。我可以以某种方式将它们更改为与闭合曲线一起使用曲线?
我在 JavaScript 中实现它,但伪代码也一样。
基本上我想绘制一个多边形,但我希望边缘看起来柔软而不是坚硬。由于多边形的形状很重要,因此边缘必须越过这些点。
我发现单调三次样条对于开放曲线是准确的(即,不环绕自身的曲线),但我发现的算法预先计算点 0 和 N。我可以以某种方式将它们更改为与闭合曲线一起使用曲线?
我在 JavaScript 中实现它,但伪代码也一样。
有一种简单的方法(由 Maxim Shemanarev 开发)来构建(通常)在一组点上设置的好看的封闭贝塞尔曲线。例子:
算法的关键时刻:
和示例代码:
// Assume we need to calculate the control
// points between (x1,y1) and (x2,y2).
// Then x0,y0 - the previous vertex,
// x3,y3 - the next one.
double xc1 = (x0 + x1) / 2.0;
double yc1 = (y0 + y1) / 2.0;
double xc2 = (x1 + x2) / 2.0;
double yc2 = (y1 + y2) / 2.0;
double xc3 = (x2 + x3) / 2.0;
double yc3 = (y2 + y3) / 2.0;
double len1 = sqrt((x1-x0) * (x1-x0) + (y1-y0) * (y1-y0));
double len2 = sqrt((x2-x1) * (x2-x1) + (y2-y1) * (y2-y1));
double len3 = sqrt((x3-x2) * (x3-x2) + (y3-y2) * (y3-y2));
double k1 = len1 / (len1 + len2);
double k2 = len2 / (len2 + len3);
double xm1 = xc1 + (xc2 - xc1) * k1;
double ym1 = yc1 + (yc2 - yc1) * k1;
double xm2 = xc2 + (xc3 - xc2) * k2;
double ym2 = yc2 + (yc3 - yc2) * k2;
// Resulting control points. Here smooth_value is mentioned
// above coefficient K whose value should be in range [0...1].
ctrl1_x = xm1 + (xc2 - xm1) * smooth_value + x1 - xm1;
ctrl1_y = ym1 + (yc2 - ym1) * smooth_value + y1 - ym1;
ctrl2_x = xm2 + (xc2 - xm2) * smooth_value + x2 - xm2;
ctrl2_y = ym2 + (yc2 - ym2) * smooth_value + y2 - ym2;