我知道有许多素数发生器，例如 Eratosthenes 或 Atkin 的筛子。但它们会按顺序生成数字，从小数字开始。我可以使用什么方法来获取间隔中的素数而不从较小的开始？
一个选项可能是使用随机数生成器并使用素数测试、确定性或概率性测试输出，具体取决于我想要实现的目标。无论如何，测试将是缓慢而复杂的。
是否有任何快速简便的方法可以不连续地生成素数？一个伪素数生成器也可以。
问候
我更清楚地重写了这个问题：
我怎样才能在给定的间隔内生成素数，而无需： - 从较小的顺序到最大的（与 Erathostenes 筛一样） - 也不对随机序列使用慢概率素数测试？
是否有任何 FAST 和 EASY 算法或函数以这样的方式生成数字，如果你长时间运行它，你会得到一个区间内的所有素数？（我不介意它是否也会产生一些复合材料）。
如果区间不是太大，区间的低端又不是太高，可以使用分段的埃拉托色尼筛；“太大”和“太高”的定义取决于你的抱负和耐心，但任何大于 10^15 的东西都不太可能成功。否则，您可以在所需的间隔中选择一个随机奇数，测试它的素数，如果它是素数则保留它或尝试下一个更大的奇数，继续直到找到素数；如果您愿意，可以通过使用质数轮生成候选质数来加快速度，而不仅仅是测试下一个奇数。没有第三种选择。
你说过如果这个数字是复合的，你不会太介意。在这种情况下，您可以生成一个随机奇数，仅针对以 2 为基数且没有其他基数的强伪素数对其进行测试，如果测试表明它是素数，则保留它，或者如果测试表明它是，则使用下一个奇数重试合成的。这不是一个完美的素数测试，但它比 Miller-Rabin 测试的 25 个随机碱基测试更快，并且比 Lucas 伪素测试更快，并且可能足以满足您的目的。
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