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我有一个围绕未知轴旋转 90 度的平面。我知道旋转前后平面的点和法线。如何找到旋转轴？

我做了一个草图来说明 - 它是 2D 但问题实际上是 3D。问题的可怕草图。

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我在@davin 的帮助下解决了这个问题。

使用叉积找到旋转轴的方向。平面上的两个已知点和旋转轴上的未知点组成一个等腰三角形，所以简单几何找到未知点。

于 2013-03-28T02:58:31.560 回答
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旋转轴是旋转矩阵的特征向量。此外，它的特征值为 1。每个旋转矩阵都有这样一个特征向量。然后只需将平移应用于特征向量（假设您正在旋转然后平移）以获得最终的旋转轴。

在数学上，你需要解Rv = v，这相当于找到 的零空间R-I。

于 2013-03-27T22:34:12.680 回答