math - 在 (ab)%n 上进行模运算的结果是什么

Question

最近我解决了一个我必须计算 (ab)%n 的问题。当 ab 是正数时，结果是不言自明的，但对于负数，我得到的结果似乎令人困惑..我只是想知道我们如何计算这个结果为负数。

任何处理模运算符属性的链接都是最受欢迎的。

Answer 1

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation

在许多编程语言（C、Java）中，模运算符被定义为模数与第一个操作数具有相同的符号。这意味着以下等式成立：

(-a) % n = -(a % n)

例如，-8%3 将是 -2，因为 8%3 是 2。

其他的，例如 Python，计算 a % n 代替 n 潜水时的正余数，这意味着

(-a) % n = n - (a % n)

例如，-8%3 是 1，因为 3-(8%3) 是 3-2 是 1。

请注意，在模算术中，添加或减去 n 的任何倍数都不会改变结果，因为“相等”（如果您更喜欢该术语，则为全等）是根据可除性定义的：如果 X 是 n 的倍数，则 X 等于 0，如果 AB 是 n 的倍数，则 A 等于 B。例如 -2 等于 1 模 3，因为 -2-1 = -3 可以被 3 整除。