math - 数学 - 如何改变函数的值，就好像它们被旋转了指定的角度一样

Question

我想知道是否有一种数学方法（肯定有！）来旋转由多项式方程制成的曲线。

例如，我有一个多项式x^3 + 2x^2 + 1 = 0，如果我从该多项式绘制一条曲线，它平行于 x 轴（或多或少 - 它是一条曲线 :)。所以我有x值和y对应于x值的值，因为y = f(x). 因此，在计算了某个范围的所有值之后，我将拥有 2D 数组，其中键号为x，值为y。
我应该如何转换x's 和y's 以获得值，就好像所有坐标系都会顺时针移动（例如）10度？

Answer 1

应用旋转矩阵。也就是说，对于每个(x, y)，计算

new_x = x * cos(theta) - y * sin(theta);
new_y = x * sin(theta) + y * cos(theta);

在您的示例中（顺时针旋转 10 度），theta等于 -10 度。您可能需要将其转换为弧度。