python - 如何从公式中近似值

Question

1 to N所以我有一个 alpha 向量，一个 beta 向量，当所有估计值（对于 alpha's和 beta's 1 to N）的总和等于 60时，我试图找到一个 theta ：

def CalcTheta(grensscore, alpha, beta):
    theta = 0.0001
    estimate = [grensscore-1]
    while(sum(estimate) < grensscore):
        theta += 0.00001
        for x in range(len(beta)):
            if x == 0:
                estimate = []
            estimate.append(math.exp(alpha[x] * (theta - beta[x])) /
                            (1 + math.exp(alpha[x] * (theta - beta[x]))))
    return(theta)

基本上我所做的是从 开始theta = 0.0001，遍历，计算所有这些总和，当它低于 60 时，继续每次添加 0.0001，而高于 60 意味着我们找到了 theta。

我通过theta这种方式找到了价值。问题是，我使用 Python 花了大约 60 秒，才找到 0.456 的 theta。

找到这个 theta 的更快方法是什么（因为我想将它应用于其他数据）？

Answer 1

如果您知道θ的下限和上限，并且函数在这两者之间的范围内是单调的，那么您可以使用二分算法轻松快速地找到所需值。