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点扩散函数（PSF）估计是一种重要的图像处理函数。如果我们想对模糊图像进行图像反卷积以使其清晰，则需要 PSF 估计。估计 PSF 的三种方法：

  • 同时进行图像反卷积和 PSF 估计。
  • 从一系列 PSF 候选中选择 PSF，然后执行反卷积。在对去模糊图像进行分析之后，选择最佳去模糊图像对应的PSF作为估计的PSF。
  • 首先手动或自动选择图像特征（线或点），然后分析这些特征。根据这些特征和模糊程度之间的关系，估计 PSF。

这里我更喜欢使用第三种方法，基于边缘扩散函数估计PSF，这个方法的介绍可以看这里。然而，我对使用这种方法的观察是估计的 PSF 可能小于真实的 PSF。那么我的问题是，如果我使用低估的 PSF 进行图像反卷积，会发生什么。是否可以使用低估的 PSF 进行图像反卷积并获得不错但不完美的反卷积结果？这里我假设 PSF 是二维高斯类型。

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保持您的 PSF 是高斯的假设，让我们看看反卷积的作用。

反卷积操作可以认为是对图像进行傅里叶变换，除以PSF的傅里叶变换，再进行傅里叶逆变换，得到反卷积的图像。

所以，现在让我们考虑一个单点图像。在空间域中，它是 2D 高斯，您的估计是更窄的 2D 高斯。在频域中，您还有一个 2D 高斯，您的估计是一个更宽的 2D 高斯。现在进行反卷积：如果您的 PSF 是正确的，那么您最终会在频率空间中得到一个恒定值平面。但是您实际上是将变窄的高斯除以较宽的高斯。这给了你一个非常宽的高斯（猜测越好，高斯越宽）。

好消息！频域中非常宽的高斯分布在空间域中是较窄的 PSF。这意味着用稍窄的 PSF 估计 PSF 将有助于提供一个不错的结果。

请注意，如果您的 PSF 不是真正的高斯并且您估计它是这样的，反卷积方法可能会给您带来振铃伪影。

于 2013-03-19T06:59:54.263 回答