r - 估计 Cohen's d 的效应大小

Question

给定两个向量：

x <- rnorm(10, 10, 1)
y <- rnorm(10, 5, 5)

如何计算效应大小的 Cohen's d？

例如，我想使用pwr 包来估计具有不等方差的 t 检验的功效，它需要 Cohen 的 d。

Answer 1

在这个链接和维基百科之后，科恩的 t 检验似乎是：

其中sigma（分母）是：

因此，使用您的数据：

set.seed(45)                        ## be reproducible 
x <- rnorm(10, 10, 1)                
y <- rnorm(10, 5, 5)

cohens_d <- function(x, y) {
    lx <- length(x)- 1
    ly <- length(y)- 1
    md  <- abs(mean(x) - mean(y))        ## mean difference (numerator)
    csd <- lx * var(x) + ly * var(y)
    csd <- csd/(lx + ly)
    csd <- sqrt(csd)                     ## common sd computation

    cd  <- md/csd                        ## cohen's d
}
> res <- cohens_d(x, y)
> res
# [1] 0.5199662

Answer 2

有几个包提供了计算 Cohen's d 的功能。例如，您可以使用包中的cohensD函数lsr：

library(lsr)
set.seed(45)
x <- rnorm(10, 10, 1)
y <- rnorm(10, 5, 5)
cohensD(x,y)
# [1] 0.5199662

Answer 3

另一种选择是使用effsize包。

library(effsize) 
set.seed(45) x <- rnorm(10, 10, 1) 
y <- rnorm(10, 5, 5) 
cohen.d(x,y)
# Cohen's d
# d estimate: 0.5199662 (medium)
# 95 percent confidence interval:
#        inf        sup 
# -0.4353393  1.4752717

Answer 4

另一个更新的选项是使用effectsize，它非常灵活并且还返回置信区间： https ://easystats.github.io/effectsize/reference/cohens_d.html

library(effectsize)

x <- rnorm(10, 10, 1)
y <- rnorm(10, 5, 5)

# for independent measures design
cohens_d(x, y)
#> Cohen's d |        95% CI
#> -------------------------
#> 0.77      | [-0.15, 1.67]
#> 
#> - Estimated using pooled SD.

# in case design is paired
cohens_d(x, y, paired = TRUE)
#> Cohen's d |        95% CI
#> -------------------------
#> 0.49      | [-0.19, 1.20]

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