在 python 中,如何检查数字 n 是否是底数 b 的精确幂?
注意:它需要推广到作为参数给出的任何基础。
这是我得到的:
假设 n 和 base 是 > 0 的整数。
import math
def is_power(n,base):
return math.log(n,base) == base**n
首先,假设您有一个特定的对数运算符(许多语言仅提供对数10
或基数e
),可以计算为(显然是您的语言提供的基数)。logab
logxb / logxa
x
Python 做得更好,因为它可以计算出任意基数的对数,而无需上面那个棘手的等式。
因此,通过一种或另一种方式,您有一种方法可以对特定的基数进行取数。从那里开始,如果b
in 基数a
的对数是整数(注 1),则b
是 的幂a
。
所以我将从以下代码开始,现在添加边缘情况检测:
# Don't even think about using this for negative powers :-)
def isPower (num, base):
if base in {0, 1}:
return num == base
power = int (math.log (num, base) + 0.5)
return base ** power == num
例如,请参见以下完整程序,该程序显示了这一点:
import math
def isPower (num, base):
if base in {0, 1}:
return num == base
power = int (math.log (num, base) + 0.5)
return base ** power == num
print isPower (127,2) # false
print isPower (128,2) # true
print isPower (129,2) # false
print
print isPower (26,3) # false
print isPower (27,3) # true
print isPower (28,3) # false
print isPower (3**10,3) # true
print isPower (3**129,3) # true
print
print isPower (5,5) # true
print isPower (1,1) # true
print isPower (10,1) # false
如果你是那种担心浮点运算的人,你可以通过重复乘法来做到这一点,但你应该测试这种解决方案的性能,因为它在软件中可能比在硬件中慢得多。这对于诸如此类的事情并不重要,isPower(128,2)
但它可能会成为isPower(verybignum,2)
.
对于上述代码的非浮点变体:
def isPower (num, base):
if base in {0, 1}:
return num == base
testnum = base
while testnum < num:
testnum = testnum * base
return testnum == num
但请确保它已针对您的最大数量和最小基数进行测试,以确保您不会受到任何性能冲击。
(注 1)请记住,浮点不精确可能意味着它不完全是整数。您可能不得不使用“足够接近”的比较。
一个非常简单的解决方案可能是这样的:
def ispower(n, base):
if n == base:
return True
if base == 1:
return False
temp = base
while (temp <= n):
if temp == n:
return True
temp *= base
return False
结果:
>>> ispower(32, 2)
True
>>> ispower(81, 3)
True
>>> ispower(625, 5)
True
>>> ispower(50, 5)
False
>>> ispower(32, 4)
False
>>> ispower(2,1)
False
>>> ispower(1,1)
True
>>> def isPower(n, b):
... return b**int(math.log(n, b)+.5)==n
...
>>> isPower(128, 2)
True
>>> isPower(129, 2)
False
>>> isPower(3**10, 3)
True
>>> isPower(3**129, 3)
True
>>> isPower(10**500, 10)
True
>>> isPower(10**(10**6), 10)
True
1,1
:
>>> isPower(1,1)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<stdin>", line 2, in isPower
ZeroDivisionError: float division by zero
我将把它留给 OP 来决定他是要应用微不足道的修复还是重写他的要求。
>>>(math.log(int(num),int(base))).is_integer()
这将返回一个布尔值 true 或 false。这应该可以正常工作。希望能帮助到你