opengl - 透视矩阵如何工作？

Question

我开始阅读learningwebgl 博客中的第 1 课，我注意到了这一部分：

var pMatrix = mat4.create();
mat4.perspective(45, gl.viewportWidth / gl.viewportHeight, 0.1, 100.0, pMatrix);

我大致了解矩阵（平移/旋转/多重）的工作原理，但我不知道是什么mat4.perspective(...)意思。这有什么用途？如果我将一个向量与这个矩阵相乘，结果是什么？

Answer 1

透视矩阵用于缩放，并可能平移或翻转坐标系，为透视分割做准备。由于透视投影操作涉及除法，它不能单独用线性矩阵变换来表示。

在可编程图形管道中（请参阅像素着色器），您看不到除法操作 - 它仍然是固定功能部分之一。程序员通过调整操作中涉及的变量来控制它。在透视分割的情况下，投影矩阵为您提供了这种控制。

Answer 2

投影矩阵用于将世界坐标转换为屏幕坐标。

三维虚拟世界中的位置是 x、y 和 z 坐标的三元组。当你想画一些东西（或者更确切地说是告诉 OpenGL 画一些东西）时，它需要计算这些坐标在用户屏幕上的位置。

该计算是通过矩阵乘法实现的。

由 x、y 和 z 组成的向量（以及允许矩阵执行缩放等操作所必需的第四个值 1）与矩阵相乘以接收一组新的 x、y 和 z 坐标（第 4 个值被丢弃）表示该点在用户屏幕上的位置（需要 z 坐标来确定哪些对象在其他对象的前面）。

函数 mat4.perspective 生成​​一个投影矩阵，该投影矩阵生成一个完全可以做到这一点的矩阵。论据是：

• 以度为单位的视野 (45)
• 视野的纵横比（视口的纵横比）
• 与仍然绘制的观察者的最小距离（0.1 世界单位）
• 与仍绘制的观察者的最大距离（100.0 世界单位）
• 存储生成的矩阵的数组 (pMatrix)

当一个点与这个矩阵相乘时，结果是必须绘制这个点的屏幕坐标。