我目前正致力于在 Octave 中复制 Matlab 的 regionprops 函数的一些功能。但是，我对功能的一个子集有点犹豫。“偏心”、“MajorAxisLength”、“MinorAxisLength”和“Orientation”属性是我的症结所在。在文档中，它们都源自“...与区域具有相同秒矩的椭圆”。
所以我的问题是，这些第二时刻是什么，我如何找到它们？
我在看这个链接： http ://en.wikipedia.org/wiki/Image_moments
老实说，这让我更加困惑。谁能指出我对初学者更友好的东西？谢谢。
“第二个时刻”，文档意味着第二个中心时刻。
对于一维数据，这将是方差（或标准差的平方）。
在您的情况下，您有二维数据，第二个中心矩是协方差矩阵。
如果X是您所在区域中点的 n×2 矩阵，您可以Sigma像这样在 MATLAB 中计算协方差矩阵（未经测试）：
mu=mean(X,1);
X_minus_mu=X-repmat(mu, size(X,1), 1);
Sigma=(X_minus_mu'*X_minus_mu)/size(X,1);
现在，这与椭圆有什么关系？好吧，实际上，您在这里所做的是将多元正态分布拟合到您的数据中。协方差矩阵决定了该分布的形状，多元正态分布的等高线——等等——是椭圆！
椭圆轴的方向和长度由协方差矩阵的特征向量和特征值给出：
[V, D]=eig(Sigma);
的列V现在是特征向量（即轴的方向），对角线上D的值是特征值（即轴的长度）。所以你已经有了“MajorAxisLength”和“MinorAxisLength”。方向可能只是主轴和水平之间的角度（提示：用于atan2从指向主轴的向量计算它）。最后，偏心度是
sqrt(1-(b/a)^2)
其中a是长轴的长度，b是短轴的长度。
不完全是您寻求的答案，但它可能会帮助某人。
我写了这本关于力学主题的书，并编写了 m 文件来计算面积惯性矩：
它的代码可以在这里找到：
第 9 章应该很有趣。我怀疑您可以使用代码作为起点。