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我正在尝试在 MATLAB 中使用 fmincon 函数来获取 4 个变量的值。我收到警告：

Local minimum possible. Constraints satisfied.

fmincon stopped because the size of the current search direction is less than
twice the default value of the step size tolerance and constraints are 
satisfied to within the selected value of the constraint tolerance.

<stopping criteria details>

Optimization stopped because the norm of the current search direction, 6.854643e-07,
is less than 2*options.TolX = 1.000000e-06, and the maximum constraint 
violation, -3.940985e-05, is less than options.TolCon = 1.000000e-15.

Optimization Metric                                               Options
norm(search direction) =   6.85e-07                        TolX =   1e-06 (default)
max(constraint violation)  =  -3.94e-05                  TolCon =   1e-15 (selected)

我尝试将 TolFun 和 TolCon 从 1e-6 更改为 1e-10，但我仍然收到相同的消息。有没有其他方法可以让它收敛

My code:
A = [1, 1, 0, 0];
b = 1;
lb = [0; 0; 0; 0];
ub = [1; 1; 1; 1];
Aeq = [];
beq = [];
noncoln = [];
init_guess = [.03;.93; long_term_sigma; initial_sigma];
%option = optimset('FunValCheck', 1000);
options = optimset('fmincon');
options = optimset(options, 'MaxFunEvals', 1000, 'MaxIter', 1000, 'Algorithm', 'active-set', 'TolCon', 1e-15, 'TolFun', 1e-15);
func = @(theta)Log_likeli(theta, ret_1000);
%[x, maxim] = fminsearch(@(theta)Log_likeli(theta, ret_1000), init_guess, options);
[x, maxim] = fmincon(func, init_guess, A, b, Aeq, beq, lb, ub, noncoln, options);
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你的问题有九个约束。如果您使 theta_i =exp(x_i) 并在所有地方用这个新变量替换 theta_i，也许您的问题可以简化为五个约束。因此，您已经消除了积极性约束，新问题取决于 x_i（x_i 是您的新变量）。好的....您找到 x_i 的最佳值并计算 theta_i=exp(x_i)。例如，当您处理方差或波动率时，这是计量经济学中非常常见的替代方法。

您也可以尝试另一种替换（我以前没有出现过，但它似乎有效）来消除所有 lb 或 ub... 使 y=exp(x)/(1+exp(x)) [逻辑函数]。现在您的问题要容易得多，因为它只有一个约束（由 A 和 b 给出）并遵循上述相同的过程。

于 2013-03-07T22:29:14.110 回答