matlab - Matlab 使用 ode45 进行四阶 ode

Question

y'''' + (a1 + a2*v(t)^2)*y'' + (a3 + a4*v(t)^2)*y = 0 
y(0) = 2, Dy(0) = 0, D2y(0) = 0, D3y(0) = 0

我试图用 Matlab 解决上述 4 阶 ode，dsolve但我得到的结果非常大。正如我现在所了解的，dsolve在这里行不通，我将不得不使用ode45来解决这个方程。

我试图按照 Matlab 在ode45上的文档进行操作，但我无法完全理解。此外，在我的情况下，系数也是时间相关的。

我怎样才能把这个方程转换成可以理解的格式ode45？

Answer 1

这是一个四阶 ODE，你不能直接解决这个问题。您必须将其重写为一阶 ODE 系统：

y_3' = -(a1+a2*v(t))*y_2 - (a3+a4*v(t)^2)*y
y_2' = y_3
y_1' = y_2
y' = y_1

和

y(0) = 2
y_1(0) = 0
y_2(0) = 0
y_3(0) = 0

这个，你可以喂给ODE45 ...