big-o - (log n)^k = O(n^1/2) 吗？对于 k 大于或等于 0

Question

在大 O 表示法中O((log n)^k) = O(log n)，k一些常数在哪里？那么(log n)^kwhen发生了什么k>=0？

Answer 1

也许这可能是误解的根源？log(n^k) = k * log(n)，但是对于 log(n)^k = (log(n))^k 没有这样的简化。

Answer 2

O((log n) * k) == O(log n)，但 (log n)^k 绝对不是一回事。我相信您正在考虑常量乘法，这在大 O 表示法中是等价的。但是，将 f(n) 提高到幂会改变完成时间。这与 O(n) 不同于 O(n^2) 的概念相同。