我想分析动物运动的角度。我有每秒记录 10 次的跟踪数据。每次记录的数据包括动物的位置 (x,y)、相对于先前记录的角度和距离，此外还包括速度和加速度。我想分析动物在做出特定角度时的速度，但是由于我的数据的时间分辨率非常高，所以每个转弯都包含许多微小的角度。
我认为有两种可能的方法可以解决这个问题，对于这两种方法我都不知道如何在 R 中实现这样的事情，我们将不胜感激。
第一个：将我的时间分辨率降低某个因素。然而，这带来了丢失数据的可能重要部分的缺点。尽管如此，我如何能够自动对数据集的每 3 次或 10 次记录进行二次采样？
第二种：将直线运动转化为所谓的“飞行”；基于规则的步骤聚合在大致相同的方向上，由急转弯隔开（见图）。当与飞行主方向的垂直距离大于 x（可以任意设置的值）时，两点之间的飞行结束。有谁知道如何使用我拥有的 xy 坐标位置数据来做到这一点？
听起来您可能需要三件潜在的帮助：算法、数学或 R 语法。
您需要的算法可能取决于您的数据的具体情况。例如，您有多少数据？它是什么格式的？它是 2D 还是 3D？一种可能性是遍历您的数据集。对于每个新点，您需要检查所有以前的点，看看它们是否在您想要的列中。但是，如果数据集很大，这可能真的很慢。最坏的情况是，所有数据点都在一个航段中，这意味着您将检查第一个点的次数与您有数据点的次数相同，第二个点少一次，等等。这意味着 n + (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n(n-1)/2 次操作。那是 O(n^2); 相对于数据集的大小，操作时间可能呈二次增长。因此，您可能需要更复杂的东西。
检查一个点是否在所需的 x 列内的数学非常简单，尽管更复杂的数学可能有助于为更好的算法提供信息。一种方法是使用矢量算术。举个例子，假设您有点 A、B 和 C。您的目标是查看 B 是否落在从 A 到 C 的向量周围的宽度为 x 的列中。为此，找到与 C 正交的向量 v，然后看向量从A到B到v上的标量投影的大小是否小于x。有很多文献可以帮助解决这类问题，这里有一个例子。
我认为这是我可能开始的地方（对单个点使用布尔函数），因为确定这一点的 R 函数似乎很方便。然后另一个函数获取一组点并计算向量 v 并为集合中的每个点调用第一个函数。然后运行一些数据，看看需要多长时间。
恐怕我不会对 R 语法有太大帮助，尽管它在我想学习的东西的清单上。昨晚我查看了 R 手册，里面有很多有用的例子。我相信这是非常可行的，即使对于像我这样的 R 新手也是如此。如果你有一个大数据集，它可能会有点慢。但是，有了一些可行的方法，也可能更容易从具有更多知识和经验的人那里获得帮助来优化它。
两个快速澄清点，以防它们有帮助：