vector - 3d 矢量是否位于 4 面金字塔中？

Question

我有一个问题在谷歌或论坛上没有找到答案，因此决定在这里寻求帮助。

我是一位经验丰富的程序员，在各种平台上取得了许多成功，但直到现在我才使用/需要很多数学。

现在我需要知道如何构建一个接收 5 个点（4 面金字塔）数组和一个向量的函数。问题是这个 3d 矢量是否位于金字塔内部。

该函数最终将用（单声道）C# 编写，但如果您有其他语言的提示或代码，或者您可以帮助使用简单的数学，这也绝对可以。

Answer 1

向量从不在任何东西内部。我猜你的意思是你有一个 3D 点，而不是 3D 矢量。

在这种情况下，一个简单的解决方案（适用于任何凸多面体）是在考虑金字塔的每个面时检查您的点是否在正确的半空间上。

具体来说，在金字塔的第一个面上取两个向量（例如，两条边）并形成第三个向量，其中包含该面上的一个点（例如，一个顶点）和要测试的点。使用混合积的符号（即，取两条边的叉积，得到一个与金字塔面正交的向量，并用点积检查该法线是否与第三个向量的方向相同），你可以确定你的观点在哪一边。

对所有面重复该过程可以得出结论。