r - 使用接受-拒绝方法生成正态分布的另一半

Question

下面的 R 代码只给了我正态分布的一半；为了得到另一半，我应该对代码进行什么更改？

halfnormal <- function(n){
    vector <- rep(0,n)
    for(i in 1:n){
        uni_random <- runif(2) 
        y <- -log(uni_random)
        while(y[2] < (y[1]-1)^2/2){
            uni_random <- runif(2)
            y <- -log(uni_random)
        }
        vector[i] <- y[1]
    }
    vector
}

output <- halfnormal(1000)
hist(output)

Answer 1

如果您坚持使用该代码生成标准法线（不推荐，因为rnorm这样会更快更准确），只需将整个向量与由随机(-1, +1)值组成的等长向量点积即可。

顺便说一句，半正态分布也称为Chi 分布（自由度为 1）。

Answer 2

这看起来有点像带有 Marsaglia 修改的 Ziggurat 算法，但有点不同？如果您不想在 R 中使用任何保证工作的随机数生成器，也许这可行：

   halfnormal <- function(n){
        vector <- rep(0,n)
        for(i in 1:n){
            uni_random <- runif(2) 
            y <- -log(uni_random)
            while(y[2] < (y[1]-1)^2/2){
                uni_random <- runif(2)
                y <- -log(uni_random)
            }
            vector[i] <- sample(c(-1,1),size=1)*y[1] #randomly select the tail
        }
        vector
    }

    output <- halfnormal(1000)
    hist(output)