c++ - 计算顶点法线

Question

我已经在谷歌搜索了很多小时没有很好解释的答案，我正在使用照明，我需要顶点法线，假设我们有这个顶点缓冲区（它是一个立方体）：

static const GLfloat g_vertex_buffer_data[] = {
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f,-1.0f, 1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f,-1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f,-1.0f,
1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
-1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f,
-1.0f,-1.0f, 1.0f,
-1.0f,-1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
-1.0f,-1.0f, 1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f,-1.0f,-1.0f,
1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f,-1.0f,-1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f,-1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
-1.0f, 1.0f,-1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f, 1.0f, 1.0f,
-1.0f, 1.0f, 1.0f,
1.0f,-1.0f, 1.0f
};

那么，如何计算顶点法线？就这样。谢谢

Answer 1

这不是计算它们本身的问题，法线是对象艺术品的一部分。如果你让每个角的法线点从立方体“向外”，它就会有一种蓬松、圆润的外观，而如果你让它们直接指向外面（垂直于立方体那一侧的平面），你会有一个尖锐的定义的立方体。

如果您有一个包含许多三角形的更复杂（光滑）表面，您可以通过平均三角形边的叉积的值来计算法线。这将给出最平滑的外观。在这种情况下，您仍在进行艺术判断。每个对象都没有一个答案。

Answer 2

如果你只有几何体，但没有法线，那么你可以编写一个小程序来生成每个顶点的法线。一般过程是平均共享给定顶点的面的面法线。但是，对于更“离散”的形状（对不起，数学家），例如立方体，最好只使用一个面法线并将其用于一侧的顶点法线。

这个 Lighthouse3D 教程解释了顶点法线背后的数学，就像这个 USC Lecture 的幻灯片 22一样。