r - r中的理论密度分布图

Question

我有如下数据：

type1 <- c(rep(1,49), rep(2, 30), rep(3, 20), rep(4,1))
type2 <- c(rep(1,10), rep(2, 20), rep(3, 40), rep(4,20), rep(5,10))
type3 <- c(rep(5,49), rep(4, 30), rep(3, 20), rep(2,1))

dat2 <- data.frame(dens = c(type1, type2, type3), lines = rep(c("a", "b", "c"), 
each = 100))

这是直方图：

require(ggplot2) 
ggplot(dat2, aes(x = dens, fill = lines)) + geom_bar(position="dodge")+ theme_bw()

密度图并不完全适用，因为这是离散测量的：

ggplot(dat2, aes(x = dens, fill = lines)) + geom_density(alpha = 0.5)

除此之外，我想产生一个平滑的理论分布。我尝试了如下的 beta 发行版，我不确定如何才能最适合上面的数据（dat2）。

dat3 <- data.frame(dens = c(rbeta(4000000, 1, 3, ncp = 0),
 rbeta(4000000, 2, 2, ncp = 0), rbeta(4000000, 3, 1, ncp = 0))
                   , lines = rep(c("a", "b", "c"), each = 4000000))
#Plot.
ggplot(dat3, aes(x = dens, fill = lines)) + geom_density(alpha = 0.5) + theme_bw()