math - 查找第四行是否为四边形

Question

假设我在一个平面上有 9 个点，下图显示了我在这些点上放置线（顶点）的顺序。

我在向量中分别跟踪点和线。现在我放了另一条线（可以在任何地方），但下面是现在的样子

我怎样才能知道第 6 个顶点（或最近添加的顶点）是四个边的盒子（不一定是正方形，只要它们是封闭的盒子，就是这样）。

我知道找到两条线/顶点之间的距离可能是一个好的开始，但是有人可以解释一下这是怎么回事吗？

Answer 1

标记点：

a b c
d e f
g h i

所以第 1 行连接 (ad)，第 2 行连接 (de)，依此类推。添加线时，请保留连接点的列表。因此，添加第 4 行后，列表为 {a,d,e} 和 {g,h,i}。第 5 行连接 (eh)，因此它将列表合并为 {a,d,e,g,h,i}。然后第6行连接（dg），两个点已经在一个列表中，所以它必须形成一个闭环。